Was sind Zielformationen?
Ein entscheidender Punkt im Endspiel ist der Übergang von der Zug- zur Sprungphase. Wenn Weiß1 durch Wegnahme gewinnen will (anstatt durch Einschließen), dann muss er Schwarz zwangsläufig auf drei Steine reduzieren und ihm damit neue Bewegungsmöglichkeiten einräumen. Wie stellt er sicher, dass er dabei seinen Vorteil behält? Das ist insbesondere im Spiel mit 6 Steinen gegen 4 von Belang. Hier gibt es nur wenige Formationen, die den Sieg durch Wegnahme ermöglichen.
Zielformationen (ZiFo, ZF)
Eine Zielformation ist eine Anordnung weißer Steine, die eine geschlossene Mühle enthält, mit der Weiß zwingend gewinnt, wenn Schwarz nur noch drei Steine hat (und Weiß mehr als drei2) und wenn die Bedingungen erfüllt sind, die vom Stärkegrad3 der Zielformation abhängen.
Ausgangsformation (AuFo, AF)
Eine Ausgangsformation ist eine Anordnung von Steinen, aus der sich einzügig eine Zielformation herstellen lässt, in der Regel durch Schließen einer Mühle.
Oben befindet sich die Übersicht aller 6er-Zielformationen4 (Fig. 1). Es gibt von ihnen nur exakt 37, ohne Spiegelungen und Drehungen. Eine von diesen muss Weiß erreicht haben, sobald er Schwarz den vierten Stein genommen hat, ansonsten hat er keinen zwingenden Sieg. Zusätzlich müssen noch Bedingungen erfüllt sein, die vom Stärkegrad der Zielformation abhängen. Zielformationen werden unterteilt in: „Starke“ (4 von 37, auf der Übersicht mit einem großen „S“ markiert), „Schwache“ (27 von 37, ohne weitere Markierung), und „Extra-Schwache“ (6 von 37, auf der Übersicht mit einem kleinen „xs“ markiert). Je stärker, desto weniger Bedingungen müssen erfüllt sein hinsichtlich der Platzierung der schwarzen Steine, und je schwächer, desto mehr5:
Bei den starken Zielformationen müssen die kritischen Punkte6 frei sein (auf den Diagrammen farbig hervorgehoben).
Bei den schwachen Zielformationen müssen alle Bedingungen für die Starken erfüllt sein, und darüber hinaus darf der Gegner auch nicht sofort eine Mühle bilden können.
Bei den extra-schwachen7 Zielformationen müssen alle Bedingungen für die Starken und Schwachen erfüllt sein, und darüber hinaus darf der Gegner auch nicht sofort einen der kritischen Punkte bei gleichzeitiger Mühledrohung besetzen können.
Abgesehen davon können die schwarzen Steine so stehen wie sie wollen.
Übersicht aller 6er-Zielformationen, am Mittelkreis gespiegelt (Fig. 2), ohne sonstige Spiegelungen und Drehungen. Man beachte, dass Diagramm F5 und F5‘ identisch sind, da beide jeweils ihr eigenes Mittelkreis-Spiegelbild sind. Zusammen mit den Diagrammen aus Fig. 1 handelt es sich um 73 verschiedene Diagramme.
Beispiele
Bsp. 1a) Starke Zielformation
Hier haben wir links eine der Ausgangsformationen zur starken Zielformation B4, rechts haben wir wir das ZF-Diagramm. Weiß schlägt mit seinem nächsten Zug den schwarzen Stein auf a4, um die kritischen Punkte der ZF freizuräumen. Schwarz kann dann zwar seinerseits eine Mühle schließen, aber da es sich bei der ZF um eine starke handelt, macht es Weiß nichts aus.
1. D6-B6xa4, wenn a) 1. … d5-c5xD1 2. B2-D2 1:0, wenn b) 1. … d5-c5xD3 2. B4-A4 1:0, und wenn Schwarz stattdessen blockiert mit c) 1. … d5-d2, dann stellt Weiß eine Dreifachdrohung her mit 2. B4-A4. Von den drei Drohungen kann Schwarz nur zwei zerschlagen mit 2. … d2-c5xD1, xB2 oder xA4, eine bleibt übrig. 1:0
Bsp. 1b) Starke Zielformation
Hier haben wir die gleiche weiße Ausgangs- und Zielformation wie in Beispiel 1a), diesmal besetzt Schwarz allerdings nicht nur einen, sondern gleich zwei der kritischen Punkte. Da Weiß aber nur einen Stein schlagen kann, kann er nicht beide kritischen Punkte freiräumen. Damit reicht es Weiß trotz ZF nicht zum Sieg.
Z.B.: 1. D6-B6xa4, d7-d2 2. B4-A4, c4-b4 ½:½
Bsp. 2a) Schwache Zielformation
Diese Formation wird den meisten Mühlespielern bekannt sein, es handelt sich dabei um das sogenannte „Toxische Hexagon“.8 Weiß kann im nächsten Zug die schwache Zielformation F4 erreichen. Schwarz muss (und kann als Einziges) den schwarzen Stein auf d2 schlagen, und räumt damit die kritischen Punkte frei.
Z.B.: 1. D6-B6xd2, g7-d2 Schwarz blockiert die weiße Mühledrohung und bildet gleichzeitig eine eigene Mühledrohung, Weiß kann aber mit 2. B6-D6 eine Dreifachdrohung aufstellen. Von den drei Drohungen kann Schwarz nur zwei zerschlagen mit 2. … d2-g7xB2, xF2 oder xD6, eine bleibt übrig. 1:0
Bsp. 2b) Schwache Zielformation
Hier haben wir die gleiche weiße Ausgangs- und Zielformation wie in Beispiel 2a). Da es sich bei Zielformation F4 nur um eine schwache ZF handelt, darf Schwarz nach Wegnahme seines vierten Steines nicht sofort eine Mühle bilden können. Weiß steht vor einem Dilemma: Entweder beseitigt er mit seinem nächsten Zug die Blockade des kritischen Punktes d2, oder er zerschlägt die schwarze Mühle-drohung, er kann aber nicht beides. Daher reicht es ihm trotz ZF nicht zum Sieg.
Z.B.: 1. D6-B6xd7, a7-d6 2. B4-A4, g4-b4 ½:½
Bsp. 3a) Extra-Schwache Zielformation
Diese weiße Ausgangsformation führt zu der extra-schwachen Zielformation G1′. Weiß schließt im nächsten Zug seine Mühle und nimmt entweder g1 oder g4, um die schwarze Mühledrohung zu zerschlagen. Da Weiß anschließend keine weitere Mühledrohung hat, kann Schwarz nun, anstatt eine weiße Mühledrohung blockieren zu müssen, seinerseits eine Mühledrohung aufstellen, aber Weiß zieht darauf F4-F2 und erreicht damit die starke ZF C1′, wodurch er die schwarze Mühledrohung nicht mehr zu fürchten braucht. Die starke ZF wird nicht durch Schließen einer Mühle, und gleichzeitig mit dem Reduzieren des Gegners auf drei Steine erreicht, sondern um einen Zug verzögert, weswegen man die extra-schwachen ZFs auch „verzögert-starke“ nennt.
1. B6-B4xg4, wenn a) 1. … d7-g4, dann 2. F4-F2, g1-f4xD2 3. B4-B2 1:0 (2. … g1-f4xF2 3. C4-C3 1:0). Blockieren hilft Schwarz auch nicht, weil Weiß zwei Möglichkeiten hat, eine Doppeldrohung aufzustellen, wenn z.B. b) 1. … d7-c3 (oder d7-d3) 2. B4-B2 1:0, wenn z.B. c) 1. … d7-b2 (oder d7-f2) 2. C4-C3 1:0
Bsp. 3b) Extra-Schwache Zielformation
Hier haben wir die gleiche weiße Ausgangs- und Zielformation wie in Beispiel 3a). Weiß befindet sich in einem Dilemma. Zerschlägt er die schwarze Mühledrohung, dann kann Schwarz einen der kritischen Punkte c3 oder d3 besetzen und zusammen mit dem schwarzen Stein auf e3 eine Mühledrohung aufstellen. Weiß kann nicht beide Probleme gleichzeitig beheben und hat so trotz ZF keinen Sieg.
z.B.: 1. B6-B4xg4, d7-d3 2. C4-C3, e3-c4 3. F4-F2, g1-b2 ½:½
1 „Weiß“ stehe hier stellvertretend für den Angreifer und „Schwarz“ für den Verteidiger.
2 Ich habe mich vorerst dagegen entschieden, 3er-Zielformationen mit in die Definition aufzunehmen, daher der Einschub in der Klammer.
3 Ich orientiere mich bei der Einteilung des Stärkegrades an der aus Dr. Rainer Rosenbergers Mühle-Lehrbuch v1.9, S. 32 ff, mit Abwandlungen. Meine „starke“ Kategorie ist eine Zusammenfassung aus Rosenbergers „Mittelstarker“ und „Starker“, meine „schwache“ Kategorie ist mit der „Schwachen“ von Rosenberger identisch. Neu dazugekommen sind die „extra-schwache“ und die „extra-starke“ Kategorie, wobei die letztere allerdings noch nicht bei den 6er-, sondern erst bei den 7er-Zielformationen vorkommt.
3 7er-Zielformationen werden in einem zukünftigen Beitrag behandelt.
5 Bei den „Extra-Starken“ gibt es keinerlei Bedingungen an die Platzierung der gegnerischen Steine.
6 Man kann sie auch als „Störpunkte“ bezeichnen, eine Bezeichnung die Erol Özdemir favorisiert.
Die kritischen Punkte sind der Manövrierraum, den man braucht, um die in der Formation angelegten Drohungen zu verwirklichen, und die Verwirklichung kann auch an exakt diesen Punkten gestört werden.
7 Die „Extra-Schwachen“ können auch als „Verzögert-Starke“ bezeichnet werden, da man aus ihnen einzügig starke Zielformationen herstellen kann.
8 Manchmal auch als „Texanisches Ochsenhorn“ bezeichnet.
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